Woodworking & Construction Calculators

Feinholzarbeiten und Möbel

Vieleck-Gehrungs- und Segmentlängenrechner

Bei n Seiten ist jede Gehrung vom Rechtwinkelschnitt 180°/n. Berühren die Seiten des Vielecks einen Kreis mit Durchmesser D, wie es ein gedrechselter Ring braucht, ist jede Außenkante D × tan(π/n). Liegen stattdessen die Ecken auf dem Kreis, ist jede Seite die Sehne D × sin(π/n).

Eingaben

Einheiten
mm

Ergebnisse

Gehrung vom Rechtwinkelschnitt
22,500°
Außenkante
126,252mm

Von Spitze zu Spitze; die Seiten berühren den Kreis D.

Sehne
116,642mm

Seitenlänge, wenn die Ecken auf dem Kreis D liegen.

Das Ergebnis hat orientierenden und edukativen Charakter. Es stellt weder einen Entwurf noch ein technisches Gutachten noch eine medizinische Beratung dar und ersetzt weder Berechnungen noch die Überprüfung durch eine Person mit den entsprechenden Qualifikationen und Berechtigungen. Vor dem Kauf, der Montage oder der Anwendung in der Praxis – insbesondere in elektrischen Anlagen – sollte das Ergebnis von einer qualifizierten Fachkraft überprüft werden. Einzelheiten: Nutzungsbedingungen, Ziffer 4.

Beispielprodukte

Die Produktlinks sind Partnerlinks zu Amazon-Websites. Ihre Nutzung verursacht keine zusätzlichen Kosten; bei einem Kauf können wir eine Provision erhalten. Einzelheiten: Nutzungsbedingungen, Ziffer 5.

Berechnungsmethode

Ein regelmäßiges n-Eck besteht aus n gleichen gleichschenkligen Dreiecken. Der Halbwinkel 180°/n liefert die Gehrung (90° − 180°/n zur Längskante, also 180°/n vom Rechtwinkelschnitt) und beide Längen: Die Außenkante ist der Inkreisdurchmesser × tan(180°/n), die Sehne der Umkreisdurchmesser × sin(180°/n).

Genaue Formel

Sechseck: Gehrung 30°, Kante = D / √3, Sehne = D / 2. Bei Ringen ist D der Außendurchmesser des fertigen Rings. Winkelfehler summieren sich über die 2n Schnitte: 0,1° zu viel an jedem Schnitt eines 12-teiligen Rings lässt an der letzten Fuge 2,4° offen.

Schalen und Pavillons

Dieselben n und D beschreiben einen Drechselring und einen achteckigen Picknicktisch. Nur die Durchmessereinheit wechselt mit dem Schalter.

Häufige Fragen

Gehrung 22,5° am Achteck?

Ja. 180/8 = 22,5°. Das ist die Sägeneinstellung vom Rechtwinkelschnitt, wie auf der Skala einer Kappsäge. Ein Gehrungsanschlag, der beim Rechtwinkelschnitt 90° anzeigt, braucht stattdessen 67,5°.

Außenkante oder Sehne?

Die Außenkante für Segment- und Daubenringe: Die Seiten berühren dann den fertigen Außendurchmesser, sodass der Ring rund gedreht werden kann. Die Sehne, wenn die Ecken auf dem Kreis liegen müssen, etwa Pfosten rund um einen Pavillon mit Durchmesser D.

Spielt die Wandstärke eine Rolle?

Dieser Durchmesser ist außen. Bei dicken Dauben rechnen manche Drechsler die Kante in Wandmitte. Dieses Werkzeug bleibt außen.

Weitere Rechner in diesem Thema

Alle Werkzeuge in diesem Thema